Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Non-séparabilité par un sous-ensemble à croissance sous-exponentielle

Une partie S d'un espace métrique X est dite grossièrement séparante si le complémentaire d'un R-voisinage de S contient au moins deux composantes connexes avec des boules arbitrairement grandes. On s'intéresse à la croissance du volume des boules de tels sous-ensembles. On montre que tout espace symétrique de type non-compact (sauf le plan hyperbolique réel), les immeubles Euclidiens de rang supérieur, les immeubles hyperboliques de Bourdon et certains produits horocycliques ne peuvent être séparés par une partie à croissance sous-exponentielle. Une partie de ce travail est commune avec Anthony Genevois et Romain Tessera.