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Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique

Sous-schémas en groupes paraboliques en caractéristique positive

On s'intéresse à la classification des sous-groupes paraboliques (pas forcement réduits) d'un groupe semisimple sur un corps algébriquement clos, notamment en caractéristique petite. En tout type, sauf pour le groupe $G_2$ en caractéristique deux, on les obtient à partir de paraboliques réduits maximaux, en multipliant par des noyaux d'isogones non-centrales et puis en prenant leurs intersections. Cela généralise les travaux de Wenzel, Haboush et Lauritzen sur le sujet. Dans la première partie, on présente le contexte pour énoncer le résultat principal et on décrit les isogénies. Dans la deuxième, on donne des idées de preuve et on traite en détail le cas de $G_2$, ce qui complète la classification.