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Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique

Une caractérisation combinatoire d'algèbres d-Koszul et (D,A)-empilées dont la cohomologie satisfait aux conditions de finitude (Fg)

Les variétés de support pour les algèbres ont été introduites par Snashall et Solberg en 2004 en utilisant la cohomologie de Hochschild. Afin qu'elles aient de bonnes propriétés, telles que celles des variétés de support des groupes, Erdmann, Holloway, Snashall, Solberg et Taillefer ont ensuite introduit des conditions de finitude (Fg) sur la cohomologie de Hochschild. Par exemple, sous la condition (Fg), les variétés de support permettent de caractériser les modules périodiques et ceux dont la variété est une droite. La condition (Fg) a été étudiée et caractérisée de plusieurs manières depuis et des exemples d'algèbres qui satisfont à (Fg) ont été construits. Mais elle n'est pas facile à vérifier en pratique. Dans cet exposé, nous donnerons une condition nécessaire et suffisante facile à vérifier pour qu'une algèbre monomiale qui est d-Koszul ou, plus généralement, (D,A)-empilée, satisfasse à la condition (Fg). Ceci est un travail en commun avec Ruaa Jawad et Nicole Snashall.