Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Filtrage de chaine de Markov cachée et bruits forts

Originellement, le filtre de Shiryaev-Wonham concerne le filtrage des chaînes de Markov cachées avec des observations bruitées gaussiennes. On s'intéresse à l'étude du filtre dans le cas où le bruit dans l'observation est très faible, appelé "weak noise". Ce faible bruit devient un bruit important lorsque l'on considère l'équation de filtrage, c'est-à-dire l'estimation de la chaîne de Markov cachée conditionnellement aux observations. Dans cet exposé, on étudiera la limite lorsque le bruit devient très important. Dans ce régime, les équations de filtrage adoptent un comportement non standard et sont décrites par des processus de saut décorés de piques ou d'échardes. Après avoir décrit ces phénomènes, nous présenterons les moyens d'éliminer ces pics à travers des observations retardées.