Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Existe-t-il une stratégie universellement meilleure pour estimer le taux de saut d'un processus de Markov déterministe par morceaux ?

Les processus de Markov déterministes par morceaux forment une classe générale de processus stochastiques non-diffusifs : ils sont constitués de trajectoires déterministes ponctuées, à des instants aléatoires, par des sauts aléatoires. Dans les années 2010, plusieurs stratégies non-paramétriques ont été développées pour estimer leur taux de saut à partir d'une unique observation en temps long. Se pose alors la question de la comparaison de ces stratégies, difficile à traiter notamment parce que les hypothèses et les types de convergence étudiés diffèrent d'une référence à l'autre. Dans ce but, on montre de nouveaux résultats de normalité asymptotique et propose de comparer les estimateurs sur la base de leur variance limite. Bien que ce critère théorique soit imparfait, il permet de faire des prédictions sur leurs performances relatives, qui sont ensuite validées par des expériences numériques. Travail commun avec Solune Denis.

Séminaire en salle 109, également retransmis sur zoom : https://umontpellier-fr.zoom.us/j/7156708132