Séance Séminaire

Soutenances de thèses

Méthodes de couplage des modèles côtiers à phase résolue

Le couplage de modèles de vagues côtières, tels que les équations de type Boussinesq (BT) et de Saint-Venant (SV), a été exploré depuis les années 1990. Malgré de nombreux modèles et exemples de couplage, la littérature présente des désaccords importants concernant les artefacts induits et les méthodes de leur analyse. Les travaux de cette thèse visent à élucider ces problématiques, en proposant des explications et des méthodes d'évaluation et de comparaison des techniques de couplage. Nous fondons notre explication sur les propriétés mathématiques des problèmes de Cauchy et sur la demi-droite de chaque modèle, en soulignant la sensibilité de ces modèles aux artefacts numériques. De plus, nous montrons comment les modèles unidirectionnels fournissent des informations sur les effets physiques attendus, les artefacts inattendus, et les erreurs par rapport aux modèles 3D. Nous appliquons cette analyse avec des modèles linéaires, dans lesquels nous établissons le caractère bien posé du “modèle hybride” – un modèle couplé qui est devenu standard ces 15 dernières années— caractérisons analytiquement "l'erreur de couplage" en termes de réflexions d'ondes, et étudions son comportement asymptotique en eaux peu profondes. Nous discuterons de la manière dont ces informations peuvent être appliquées à d’autres modèles linéaires et non linéaires, fournissant ainsi une base pour l’évaluation et la comparaison de nouveaux modèles couplés de vagues côtières.