Séance Séminaire

Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique

Algèbres amassées et catégories Calabi-Yau

Les algèbres amassées sont certaines algèbres commutatives munies d'une structure combinatoire très riche. Elles ont été inventées par Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky en 2002 avec des motivations venant de la théorie de Lie, en particulier l'étude des bases canoniques de Lusztig. Depuis, il s'est avéré qu'elles apparaissent aussi dans un large spectre d'autres sujets allant de la théorie des représentations à la topologie symplectique. Parmi les nombreuses méthodes développées pour étudier les algèbres amassées se trouve la "catégorification additive", où l'on relève la combinatoire au niveau de certaines catégories triangulées 2-Calabi-Yau dites catégories amassées. Dans cet exposé, après une introduction élémentaire aux algèbres amassées, nous allons présenter ce cadre et conclure avec une caractérisation des catégories amassées obtenue dans un travail récent en collaboration avec Junyang Liu.