Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Actions de groupes sur des espaces métriques injectifs

Un espace métrique est dit injectif lorsque toute famille de boules s'intersectant deux à deux a une intersection globale non vide. De tels espaces métriques injectifs ont de nombreuses propriétés typiques de la courbure négative : convexité des géodésiques, passage du local au global. De plus, lorsqu'un groupe agit par isométries sur un tel espace, on peut en déduire de nombreuses conséquences algébriques. Nous présenterons de nombreux groupes ayant une action intéressante sur un espace injectif, notamment les groupes hyperboliques, les groupes cubulables, les réseaux dans les groupes de Lie, les groupes modulaires de surface, certains groupes d'Artin...