Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Rigidité des produits graphés, des groupes aux algèbres de von Neumann

Les produits graphés de groupes, introduits par Green, donnent une construction qui recouvre à la fois la notion de produit direct et celle de produit libre. De même, les produits graphés d'algèbres de von Neumann, introduits par Caspers et Fima, donnent une construction qui recouvre à la fois la notion de produit tensoriel et celle de produit libre. L'objectif de cet exposé sera de présenter un travail en commun avec Adrian Ioana, dans lequel nous obtenons des théorèmes de rigidité pour des produits graphés d'algèbres de von Neumann traciales, et des calculs de leurs symétries. J'insisterai sur les parallèles avec des résultats sur les automorphismes de produits graphés de groupes (dus notamment à Genevois-Martin), et sur des phénomènes de rigidité pour les produits graphés de groupes du point de vue de la théorie mesurée des groupes, obtenus en collaboration avec Jingyin Huang (dans le cas des groupes d'Artin à angles droits) et Amandine Escalier.