Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Une représentation exotique explicite de PSL(2,R) via corps convexes

Nous construisons une représentation exotique de PSL(2,R) dans PO(1,∞), en utilisant le modèle hyperbolique des corps convexes introduit par Debin-Fillastre. Cette construction fournit une action convexe co-compact de PSL(2,R) sur l'espace hyperbolique de dimension infinie, dont le quotient compact du convexe minimal invariant est homéomorphe au compact orienté de Banach-Mazur pour la dimension 2. Grâce à cette approche, nous donnons une démonstration d’analyse fonctionnelle du fait que toute somme de Minkowski finie d’ellipsoïdes n’est pas un ellipsoïde. Ce travail est réalisé en collaboration avec François Fillastre et David Xu.