Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Quelques problèmes de commande optimale non conventionnels

Je présenterai différentes approches pour des problèmes de commande optimale qui présentent des caractéristiques non régulières, ne permettant pas de dériver les conditions nécessaires d'optimalité classiques du Principe du Maximum de Pontryagin: - minimisation du temps de crise, - minimisation du "pic" ou norme L^\infty d'une fonction de l'état, - dynamiques stratifiées, notamment lorsque la condition de franchissement transverse des lieux de singularité n'est pas vérifiée. Quelques illustrations sur des modèles de dynamiques de population et d'épidémiologie seront présentées Références: T. Bayen, K. Boumaza, A. Rapaport. Necessary optimality condition for the minimal time crisis relaxing transverse condition via regularization. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2021 K. Boumaza, T. Bayen, A. Rapaport. Penalty function method for the minimal time crisis problem. ESAIM: Proceedings and Surveys, 2021. E. Molina, A. Rapaport, H. Ramirez. Equivalent Formulations of Optimal Control Problems with Maximum Cost and Applications. Journal of Optimization Theory and Applications, 2022. D. Goreac, A. Rapaport. Linfty/L1 duality results in optimal control problems. IEEE Transactions on Automatic Control, 2024. E. Molina, A. Rapaport. Optimal synthesis for a class of L\infty optimal control problems in the plane with L1 constraint on the input. Optimization, 2025. A. Bouali, A. Rapaport, T. Bayen. Regularization of optimal control problems on stratified domains using additional controls. Under revision for SIAM Journal on Control and Optimization, 2025