Colloquium de Mathématiques
Tuesday 18 November 2025 à 10:00 - Amphi 36.02 bâtiment 36
Béatrice De Tilière ()
Le modèle d'Ising via le modèle de dimères
Le modèle d'Ising et le modèle de dimères sont deux modèles de mécanique statistique. Le premier date des années 1920, il modélise un système de spins +-1 avec interactions entre plus proches voisins; le second est apparu en 1938 et représente la répartition de molécules diatomiques sur la surface d'un cristal. En 1966, Fisher a établi une correspondance entre ces deux modèles, qui s'est avérée très féconde. Le but de cet exposé est d'expliquer ces modèles et le lien qui les unit. Je parlerai également de travaux obtenus en collaboration avec Cédric Boutillier (Sorbonne Université) et Kilian Raschel (Université d'Angers), ainsi que de travaux en cours avec Lucas Rey (INRAE) qui ont pour but de donner un cadre unifié à l'étude du modèle dans les cas ferro et anti-ferromagnétiques.