Colloquium de Mathématiques
Tuesday 18 November 2025 à 15:00 - Amphi 36.02 bâtiment 36
Nicolas Ressayre ()
Calculs effectifs de cônes moment
A toute représentation $V$ d'un groupe de Lie compact connexe $K$ est associé un cône convexe polyédral, appelé cône moment. Nous verrons plusieurs interprétations de ce cône en géométrie symplectique, théorie des représentations et algèbre linéaire élémentaire. Nous nous concentrerons ensuite sur les cônes de Kronecker $Kron(d)$ qui concerne les représentations des groupes symétriques. Comme tout cône polyédral $Kron(d)$ est caractérisée par un nombre fini d'inégalités linéaires, associées ses faces de codimension 1. Nous nous concentrerons enfin sur la question de déterminer explicitement ces inégalités. Ceci soulève des questions d'algorithmique et de géométrie algébrique effective.