Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Variété des actions sur un espace hyperbolique

Dans cet exposé, nous nous intéresserons à toutes les actions par isométrie d’un groupe sur un espace hyperbolique H^n où la dimension n est quelconque et possiblement infinie. En considérant des représentations équivalentes si elle sont « homothétiques » (notion généralisant la conjugaison), nous verrons que pour un groupe de type fini, cette variété des actions est compacte. Nous verrons aussi des exemples rigides où la variété des actions non-élémentaires est réduite à un point par exemple pour le groupe des automorphismes d’un arbre ou le groupe PGL_2(K) où K est un corps valué.