Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Cas particulier du problème de conjugaison dans Out(Fn)

Le problème de conjugaison, énoncé par Dehn en 1911, est un problème fondamental en théorie géométrique des groupes. Dans le cadre de Out(Fn), le groupe des automorphismes extérieurs du groupe libre Fn, il se révèle particulièrement difficile. Nous pouvons cependant résoudre le problème en se restreignant à des cas plus simples, en imposant des contraintes sur les automorphismes extérieurs considérés. Par ailleurs, nous savons qu'un automorphisme d'un groupe libre définit des sous-groupes sur lesquels sa croissance est polynomiale, et en dehors desquels elle est exponentielle. En me basant sur une réduction, due à Dahmani et Touikan, je montrerai comment nous nous sommes attaqué à ce problème dans le cas des automorphismes extérieurs, dont les parties à croissance polynomiale sont d'ordre fini.