Séance Séminaire

Séminaire MACS

Méthodes neuronales pour les problèmes de physique des plasmas

Depuis l’essor de l’apprentissage profond, un certain nombre de méthodes ont été proposées pour appliquer les réseaux de neurones aux problèmes d’EDP. L’une des plus populaires est la famille des méthodes PINNs, qui consiste à intégrer la contrainte d’EDP directement dans la fonction de coût à minimiser. Dans un premier temps, nous montrerons que ces méthodes peuvent être comprises comme des généralisations des approches traditionnelles de Galerkin ou Petrov–Galerkin. Nous discuterons ensuite les principales forces et faiblesses de ces approches par rapport aux méthodes numériques classiques, avec un accent particulier sur les aspects liés à l’optimisation. Dans un second temps, nous illustrerons, à travers plusieurs exemples issus de la mécanique des fluides, qu’une approche entièrement basée sur les PINNs n’est pas nécessairement la plus adaptée, et qu’il est souvent plus efficace de combiner schémas traditionnels et modèles neuronaux. Pour finir, discuterons des possibilités pour récupérer des garanties et du contrôle sur l'erreur