Séance Séminaire

Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques

Etude exploratoire des impacts du bilinguisme français-malagasy sur les compétences des élèves dans les démonstrations en mathématiques

Le contexte éducatif à Madagascar se caractérise par la coexistence de deux langues, la langue française en tant que langue d’enseignement et la langue malagasy en tant que langue maternelle des élèves [1]. Dans la réalité d’une classe de mathématiques, le contact de ces langues se manifeste par l’utilisation de la langue française pour formuler les concepts mathématiques, généralement à l’écrit, alors que la langue malagasy est employée plutôt oralement pour les expliciter et les discuter [1]. Cette étude vise à préciser ces deux modalités linguistiques et à étudier leurs effets sur les compétences des élèves en matière de démonstration et de raisonnement. Notre cadre théorique s’appuie sur les travaux conduits par Barrier, Durand-Guerrier & Mesnil [4] autour de l’impact des structures langagières sur la formation des concepts logiques. Il utilise également la classification des preuves développée par Balacheff [3]. Une expérimentation a ainsi été menée auprès de 190 élèves en terminale scientifique au cours de laquelle les élèves devaient statuer quant à la validité d’assertions qui leur étaient proposées et réaliser des démonstrations. Afin d’étudier les effets de langues, les élèves ont été répartis en deux groupes, l’un avec des énoncés et des réponses attendues en français, l’autre en malagasy, à partir d’une analyse logique a priori visant à catégoriser les erreurs langagières, mathématiques et logiques des élèves [4]. Nous avons ensuite conduit une analyse statistique implicative [2][5] afin de quantifier les corrélations éventuelles entre les différents types d’erreurs puis de dégager des schèmes implicatifs permettant in fine d’interpréter les processus logiques mis en œuvre par les élèves dans les démonstrations. Les résultats de cette recherche révèlent que même si le malagasy est une langue empruntant fortement son lexique mathématique au français, son emploi ne conduit pas nécessairement à des raisonnements confus ou erronés. D’un autre côté, même si l’usage exclusif de la langue française permet aux élèves d’entrer plus naturellement dans des raisonnements formels, cela ne les prémunit pas davantage des difficultés purement mathématico-logiques qu’ils rencontrent. Ces constats soulèvent ainsi des questions cruciales quant à l’efficacité des langues d’enseignement dans le contexte malagasy, appelant à des réflexions sur la manière dont ces langues pourraient être utilisées conjointement pour optimiser l’apprentissage de la démonstration en mathématiques. Références bibliographiques [1] Andrianarivony, F. & Salone, J.-J. (2021). Approche bilingue dans l’enseignement des mathématiques à Madagascar. Petit x, n°115, pp. 93-114 [2] Andrianarivony, F. H., Cortella, A., Salone, J. J., Durand-Guerrier, V., & Raherinirina, A. (2024). Extraction des règles d’association basée sur la mesure classique d’intensité d’implication : application en didactique des mathématiques. Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, 40. [3] Ballacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation. In : Educational studies in mathmatics 18, pages 147-176 [4] Barrier, T., Durand-Guerrier, V. & Mesnil, Z. (2019). L’analyse logique comme outil pour les études en didactiques et en mathématiques. Education et didactique, vol 13, n°1, pp. 61-81 [5] Gras, R. & Lahrer, A. (1991). L’implication statistique, une nouvelle analyse de données. Mathématiques et sciences humaines, tome 120, pp. 5-31