Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Algorithme MCEM pour l'estimation dans les chaînes de Semi-Markov cachées avec effets mixtes.

Les modèles de semi-Markov cachés (HSMM), sont des modèles à variables latentes pour données séquentielles. Plus précisément, un HSMM est constitué d'un processus caché modélisé par une chaîne de Semi-Markov (comme une chaîne de Markov, sauf que les durées de séjours conditionnellement aux états ne sont plus géométrique (pour le temps discret) ou exponentielle (pour le temps continu)), et d'un processus observé dont la loi conditionnellement au processus caché est similaire à celle d'un mélange de loi. Nous incluons des covariables dans les différentes composantes caractérisant la loi d'un HSMM, sous la forme d'effets fixes et aléatoires via le formalisme des modèles linéaires généralisés mixtes (GLMM). Nous allons présenter l'algorithme MCEM (Monte-Carlo Expectation-Maximization) pour résoudre les difficultés liées à l'estimation, essentiellement issues de la présence des effets aléatoires.