Séminaire Gaston Darboux
Friday 22 May 2026 à 11:30 - Salle 430
Vincent Pecastaing (Université de Nice)
Actions de réseaux de rang supérieur sur des structures géométriques
Les réseaux des groupes de Lie de rang supérieur - tels que SL(n,Z), n>2 - sont connus pour la rigidité de leurs actions sur des variétés. Dans cet exposé, je discuterai d’actions de tels groupes discrets sur des variétés compactes munies de structures géométriques, sans volume invariant a priori, telles qu’une classe conforme ou une classe projective. On verra que la nature de la structure géométrique borne le rang du réseau et qu’à la valeur critique, à revêtement près, la seule géométrie possible est celle d’une variété drapeaux modèle. Dans le cas conforme lorentzien, c’est un travail en collaboration avec Thierry Barbot. Je discuterai pour finir de travaux en cours dans d’autres géométries paraboliques, qui sont des versions courbées de la variété des drapeaux complets réels.