Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
Thursday 11 June 2026 à 10:00 - Salle 430
Abel Lacabanne (Université Clermont Auvergne)
Autour de l'algèbre de loop Hecke
L'algèbre de loop Hecke est une version de l'algèbre de Hecke pour le groupe de tresses de cercle (loop braid group), qui a été introduite par C. Damiani, P. Martin et E. Rowell. Le but de la première partie de l'exposé sera d'expliquer les ressemblances, ainsi que les différences, avec l'algèbre de Hecke "classique" associée au groupe de tresses usuelles. Je tâcherai aussi de motiver l'intérêt de cette algèbre en introduisant une version de la représentation de Burau. Dans la seconde partie, j'expliquerai les résultats obtenus relatifs à la dimension, ainsi que son lien avec l'algèbre enveloppante quantique de gl(1|1), via une dualité de type Schur-Weyl non semi-simple. Ce travail est en commun avec G. Janssens, L. Schelstraete et P. Vaz.