Séminaire Gaston Darboux
Friday 26 June 2026 à 11:20 - Salle 430
Journée Darboux ()
Vladimir / Thomas / Sylvain / Anthony / Philippe / Daniel
11h20 - 11h50 ORATEUR : Vladimir Verchinine TITRE : Croissance des monoïdes de tresses singuliers positifs RÉSUMÉ : Nous donnons la formule exacte de la fonction génératrice de croissance du monoïde de tresses singulier positif à quatre brins. Nous introduisons également la série des monoïdes d'Artin à angle droit, étroitement liés aux monoïdes de tresses singuliers positifs, et nous étudions leurs taux de croissance. Nous comparons ensuite les taux de croissance de ces deux types de monoïdes. 12h - 12h30 ORATEUR : Thomas Haettel TITRE : Reconnaître un groupe sans lunettes : la rigidité quasi-isométrique RÉSUMÉ : Un groupe est quasi-isométriquement rigide si tout groupe qui lui est quasi-isométrique lui est en fait isomorphe, à indice fini près. De nombreux groupes sont ainsi rigides, et les preuves passent souvent par l'étude des plats maximaux d'espaces à courbure négative. Je présenterai ces idées pour le cas des réseaux de SL(3,R) (dû à Kleiner et Leeb), et je proposerai une approche alternative par la géométrie injective (avec Hoda et Petyt). 14h - 14h30 ORATEUR : Sylvain Maillot TITRE : Constructions d'orbifolds à courbure scalaire positive en dimensions 2 et 3 RÉSUMÉ : La courbure scalaire est un invariant d'une variété riemannienne qui mesure la déviation du volume d'une boule métrique de rayon infinitésimal par rapport à celui d'une boule euclidienne. Une question classique en géométrie riemannienne est de classifier les variétés compactes dites PSC, c'est-à-dire qui admettent une métrique à courbure scalaire strictement positive en tout point. On s'intéresse dans cet exposé à la généralisation de cette question aux orbifolds. La classification est connue en dimensions 2 et 3 pour les variétés, et en dimension 2 pour les orbifolds. Après avoir rappelé ces résultats, je donnerai des exemples de construction de 3-orbifolds PSC montrant que la question est plus difficile, et donc plus riche, pour les 3-orbifolds. Il s'agit d'un travail en commun avec L. Bessières (Bordeaux), I. Mondello (Créteil) et T. Richard (Créteil). 14h40 - 15h10 ORATEUR : Anthony Genevois TITRE : Hyperbolique ! Hyperbolique ! Est-ce que j'ai une gueule d'hyperbolique ? RÉSUMÉ : Après une introduction générale aux groupes d'Artin à angles droits, qui définissent une interpolation entre les groupes libres abéliens et les groupes libres non abéliens, j'expliquerai comment une notion de grade hyperbolique permet de comprendre comment la courbure négative évolue le long de cette interpolation. 15h30 - 16h ORATEUR : Philippe Castillon TITRE : Équations d’Einstein et variétés harmoniques RÉSUMÉ : Tout est dans le titre. 16h10 - 16h40 ORATEUR : Daniel Massart TITRE : Blaschke et Mahler sont dans un bateau, Blaschke-Santaló, qu'est-ce qui reste ? RÉSUMÉ : On s'intéresse à la norme de la dualité de Poincaré, vue comme isomorphisme de H^1(M, R) vers H_1(M, R), M étant une surface compacte et orientable, munie d'une métrique riemannienne.