Séminaire Gaston Darboux
vendredi 18 septembre 2026 à 11:30 - Salle 430
Réunion ANR GALS ()
Olga Paris-Romaskevich : Géométrie des q-rationnels
Les q-rationnels, définis en 2020 par Sophie Morier-Genoud et Valentin Ovsienko, sont une déformation des nombres rationnels ayant la « même symétrie » (celle du groupe modulaire — que l'on déforme). Je présenterai une interprétation des q-rationnels comme des géodésiques dans le plan hyperbolique. Pour deux géodésiques, on peut regarder leur droites tangentes communes et leurs points d’intersection. Ces opérations ont une interprétation algébrique en tant que versions quadratiques de la somme (et de différence) de Farey. C’est un travail en collaboration avec Perrine Jouteur et Alexander Thomas.