Séminaire Gaston Darboux
Friday 22 January 2027 à 11:30 - Salle 430
Jeremie Brieussel (Université Montpellier)
Inégalités de concentration pour des marches aléatoires sur des groupes à croissance polynomiale
On considère des marches aléatoires à support compact sur des groupes localement compacts à croissance polynomiale. Lorsque la mesure est centrée, la probabilité d'être hors de la boule de rayon t\sqrt{n} au temps n est sous-gaussienne en t. Lorsque la mesure n'est pas centrée, on obtient des estimations similaires en tenant compte de la dérive, mais avec des exposants différents. Le cas des mesures centrées absolument continues par rapport à la mesure de Haar était connu, obtenu aux moyen d'estimations sur le noyau de la chaleur, par les travaux de Varopoulos, Hebisch-Saloff-Coste et Alexopoulos. Retirer cette hypothèse permet de déduire des résultats de concentration similaires pour les marches aléatoires centrées sur des groupes de Lie connexes moyennables et sur les groupes résolubles de type fini et de rang de Prüfer fini, notamment les groupes polycycliques. Travail en commun avec Romain Tessera et Tianyi Zheng.