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Formes quadratiques invariantes par un groupe fini et invariants cohomologiques

Soit k un corps de caractéristique différente de 2. La conjecture de Milnor, démontrée récemment par Voevodsky, donne une classification des formes quadratiques non dégénérées définies sur k par des invariants cohomologiques (secondaires). Il serait intéressant d'avoir une classification de ce type pour des formes quadratiques invariantes par un groupe fini. Le but de cet exposé est de présenter quelques idées, cas particuliers, exemples,... qui vont dans ce sens.