Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Décomposition de Schwarz pour les problèmes d'évolution et algorithmes optimisés.

Les algorithmes de Schwarz optimisés sont des méthodes de décomposition de domaine qui résolvent des problèmes d'évolution en parallèle. Le principe est de calculer une solution dans chaque sous-domaine, sur tout l'intervalle de temps ou dans des fenêtres en temps. Les conditions de transmission de type différentiel, en temps et en espace, transmettent l'information aux voisins à la fin de l'intervalle de temps. Ces conditions de transmission sont optimisées pour minimiser le taux de convergence entre 2 sous-domaines. Ces algorithmes peuvent s'utiliser avec ou sans recouvrement, ce qui leur donne une grande flexibilité : la discrétisation peut être faite indépendamment dans les sous-domaines, avec des schémas différents, des pas de temps et d'espace différents, et même des équations différentes ou des codes différents peuvent être couplés. Je me propose de faire un panorama des résultats existants, pour les problèmes paraboliques et hyperboliques, dans des cas simples. Je montrerai également des exemples d'application.