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Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique

Thêta-caractéristiques sur une courbe nodale

Le champ des modules S des racines carrés du fibré canonique (thêta-caracteristiques) des courbes lisses et stables est un revêtement étale du champ des modules M des courbes lisses et stables. On fournit une compactification de S et M qui permet d'étendre le revêtement sans ramifications. La methode s'applique aussi aux racines r-ièmes. Cette compactification utilise les courbes tordues (Abramovich-Vistoli) et adopte une technique analogue à celle de Abramovich-Jarvis. On met en relation cette définition avec celles préexistantes et on réexamine la construction K-théorique de la classe de Witten.