Comment surmonter les barrières technologiques actuelles dans les simulations numériques de problèmes physiques complexes ? Répondre à cette question est l’objectif du projet NEMESIS, porté par Daniele Di Pietro (Professeur à l’Université de Montpellier et directeur de l’Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck – IMAG) récemment lauréat d’une prestigieuse subvention ERC Synergy Grant *.
Aux côtés de Daniele Di Pietro (coordonnateur) on trouve trois autres chercheurs de renommée internationale : Jérôme Droniou (Directeur de recherche CNRS à l’IMAG), Paola Antonietti (Cheffe du MOX, Département de Mathématiques du Politecnico di Milano) et Lourenço Beirão da Veiga (Professeur à l’Université de Milano Bicocca). Le projet NEMESIS, financé à hauteur de 7,8 millions € a pour objectif de permettre le développement de méthodes numériques innovantes pour les équations aux dérivées partielles.
NEMESIS s’appuie sur une technologie récente, les méthodes polytopales, pour concevoir une approche plus flexible de la simulation numérique de problèmes physiques. Ces méthodes présentent des particularités, au niveau géométrique (partitionnement du domaine en élément de forme arbitraire), algébrique (approche abstraite de haut niveau), différentielle (reproduction des propriétés clés des opérateurs apparaissant dans les modèles physiques) et analytique (robustesse prouvable). Toutes ces propriétés seront exploitées dans une chaîne intégrée allant de la conception et de l’analyse de nouveaux schémas numériques jusqu’à la conception d’implémentations efficaces de ces schémas.
Plusieurs applications sont ciblées par NEMESIS, parmi lesquelles les équations magnéto-hydrodynamiques, impliquées par exemple dans la fusion de l’aluminium, et les écoulements en milieux poreux et fracturés, qui interviennent dans les processus de stockage du CO2 ou dans l’évaluation des risques dans le stockage des déchets nucléaires. Les outils développés dans le cadre du projet permettront une simulation rentable de ces modèles complexes, et bien plus encore.
* Le Conseil européen de la recherche (ERC) finance les projets de recherche fondamentale les plus prestigieux dans le cadre du programme Horizon Europe. Les Synergy Grants visent à développer des projets ambitieux, aux frontières de la connaissance, autour de questions qui ne pourraient être résolues de manière individuelle. Les propositions sont évaluées sur la base du seul critère de l’excellence scientifique. En 2023, 34 propositions ont été sélectionnées pour financement sur les 395 soumises (taux de succès : 8,6%).