Séance Séminaire

Soutenances de thèses

Modélisation et inférence du lien entre deux variables à partir d'observations géoréférencées et hétérotopes.

Jury : G. Carlo (Venise) ; O. Perrin (Toulouse 1) ; M. Goulard (INRA Toulouse) ; G. Ducharme (UM2) ; P. Monestiez (INRA Avignon) ; J.N. Bacro (UM2).
Estimer le lien entre des variables géoréférencées et hétérotopes (qui ne sont pas observées aux mêmes sites) en utilisant les outils classiques des statistiques tels que le modèle linéaire, requiert d’utiliser les corrélations spatiales des variables étudiées. Les modèles classiques doivent alors être adaptés à ce contexte et les méthodes d’estimation également. En classifiant différents modèles de la littérature, nous proposons un ensemble de modèles pour travailler avec différents types de données (continues ou discrètes) hétérotopes. Nous développons les algorithmes pour estimer ces modèles dans le cadre fréquentiste et bayésien. Dans le cas gaussien, nous étudions les propriétés asymptotiques des estimateurs en fonction de l’échantillonnage spatial et les conditions géométriques qui conduisent à la normalité asymptotique. Ces développements nous conduisent à développer un critère d’hétérotopie pour juger de la qualité d’un échantillonnage spatial au regard des liaisons à estimer et en fonction de sa configuration géométrique et des structures spatiales. Ce critère, basé sur l’information de Fisher, permet de comparer la situation d’hétérotopie, aux conditions classiques de la régression linéaire.