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Séminaire ACSIOM

Les fronts progressifs dont la vitesse dépend du profil

Dans cet exposé, on s'intéresse à des fronts progressifs solutions de l'équation $$\partial_t u - \triangle u =f(y,u)$$ où la variable d'espace se décompose en $(x,y)$ avec $x$ la direction de propagation du front et $y$ la direction transverse. On supposera que le terme de réaction est "favorable" à la propagation dans une zone de l'espace et "défavorable" ailleurs. Ce genre d'équation apparaît souvent en biologie et je commencerai par présenter quelques exemples issus de la modélisation en médecine ou de la dynamique des populations. Je présenterai ensuite les différentes méthodes possibles pour étudier théoriquement l'existence de tels fronts progressifs.