Séance Séminaire

Colloquium de Mathématiques

Continuité $L^p$ de projecteurs de Bergmann dans des domaines tubulaires au-dessus de cônes homogènes.

Nous rendons compte d’un travail en cours de Cyrille Nana et Bartosz Trojan. Il s’agit de g\'en\'eraliser aux domaines tubulaires ${\bf R}^n + i\Omega$ au-dessus de cônes homog\`enes de ${\bf R}^n$ des estimations Lp obtenus par Aline Bonami, Gustavo Garrig´os, Marco Peloso, Fulvio Ricci et D. B\'ekoll\'e pour des projecteurs de Bergman dans des domaines tubulaires au-dessus de cˆones sym\'etriques. Un premier travail effectu\'e par Cyrille Nana et D. B\'ekoll\'e et paru dans le Journal of Lie Theory a trait\'e le premier exemple de cˆone homog\`ene non sym\'etrique, exhib\'e par E. Vinberg. Nous utilisons la description des cˆones homog\`enes en termes de T-alg\`ebres donn\'ee par E. Vinberg; en particulier, un sous-groupe transitif d’automorphismes du cône est un groupe de Lie r\'esoluble de type NA.