Soutenances de thèses
jeudi 18 décembre 2008 à 14:00 - TD 30 (bât. 9)
Michelle Dressayre (UM3)
Etude des w-PI algèbres de degré 4
Jury : A. Bruguières, UM2 Alberto Elduque, Universitad de Zaragoza Jacques Faraut, Université Pierre et Marie Curie Gilles Halbout, UM2 Fernando Montaner, Universitad de Zaragoza Richard Varro, UM3 Résumé : Nous étudions une classe d'algèbres non associatives définies par des identités polynomiales de degré 4 à une indéterminée dont les coefficients dépendent de l'indéterminée. Dans le cas où ces algèbres sont Train de degré 4, à l'aide du procédé de gamétisations on détermine quatre classes. Nous étudions les deux classes qui admettent un idempotent et nous en dressons la classification en dimension inférieur ou égal à 5. Dans le cas général, la gamétisation de ces identités permet de ramener leur étude à celles de quatre types que nous caractérisons et dont nous explorons les propriétés : unicité de la pondération, existence d'un idempotent, décomposition de Peirce, vérification d'identités aux puissances principales et plénières.