Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Schéma d'ordre élevé pour l'équation d'advection en maillage non- structuré

Nous présentons dans cet exposé un schéma de discrétisation volume fini d'ordre 3 en espace pour l'équation d'advection 2D en maillage non-structuré. Ce travail est motivé par la mise en place d'un schéma d'ordre élevé dans un cadre tridimensionnel pour résoudre des problèmes d'écoulements turbulents sans chocs. Nous cherchons à améliorer la précision spatiale tout en réduisant le coût en temps de calcul. Plus précisément le coût induit par la mesure du caractère oscillatoire des polynômes reconstruits que l'on retrouve dans les approches ENO(Essentially Non-Oscillatory) et WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory).Cette méthode repose sur une approximation de la solution sur chaque cellule par un polynôme quadratique et une évaluation des flux par quadrature de Gauss. On utilise un schéma de Runge-Kutta classique pour la discrétisation temporelle. Nous introduisons d'abord le schéma et présentons des résultats de stabilité pour le cas unidimensionnel. Puis nous vérifions son ordre de précision sur des problèmes de convection.