Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Biodiversité : un concept aux multiples facettes

“At first sight the concept is simple [. . .]: biodiversity is the sum of all biotic variation from the level of genes to ecosystems. The challenge comes in measuring such a broad concept in ways that are useful" (Purvis and Hector, 2000)” Par simplification, on a cherché à structurer les données biologiques en termes de collections (e.g. communautés, populations, espèces), d’entités (e.g. individus) et de catégories (e.g. genres, espèces, groupes fonctionnels, allèles). En écologie des communautés, la biodiversité est couramment mesurée en termes de nombre de catégories (en général nombre d’espèces) et abondance de ces catégories. Ces quantités ayant été insuffisantes pour comprendre la structuration des communautés, de nombreux indices ont été proposés pour intégrer la taxonomie, les traits biologiques des espèces et la phylogénie dans les mesures de biodiversité. D’un point de vue mathématique, plusieurs indices font appel ou sont associés à des méthodes de classification ou d’ordination. D’un point de vue écologique, ces indices se complètent et permettent de mieux appréhender la structuration des communautés. Parmi eux, l’entropie quadratique permet de réunir les concepts de diversité et de différence : la diversité d’une collection résulte des différences entre entités et les différences entre collections résultent de leur diversité. Un des critères qui permettent de caractériser un indice de biodiversité et l’étude de sa maximisation. La valeur maximale de l’entropie quadratique, associée à des distances ultramétriques entre entités, combine les propriétés traditionnelles des indices de diversité et les exigences nouvelles des indices de diversité incluant les traits biologiques et la phylogénie des organismes.