Séminaire Gaston Darboux
jeudi 11 juin 2009 à 14:30 - salle 431
Dimitri Millionschikov (Moscou)
L’ALGEBRE DES CHAMPS DE VECTEURS FORMELS SUR LA DROITE ET LES PRODUITS DE MASSEY
Soit L1 l’algèbre des champs de vecteurs formels sur la droite réelle R1 , qui s’annulent à l’origine avec sa première dérivée. On peut penser L1 comme la partie nilpotente ”positive” de l'algèbre de Witt (Virasoro). Buchstaber et Shokurov ont découvert que l’enveloppante universelle U (L1 ) est isomorphe au produit tensoriel S ⊗ R, où S dénote l’algèbre de Landweber- Novikov en théorie des cobordismes complexes. Goncharova a calculé la coho- mologie H∗ (L1 ) = H∗ (U (L1 )), son résultat implique que l’anneau H∗ (L1 ) a la multiplication triviale. Buchstaber a conjuncturé que la cohomologie H∗ (L1 ) est engendrée par les produits de Massey non-triviaux de H1 (L1 ). Feigin, Fuchs et Retakh ont representé H∗ (L1 ) en utilisant les produits de Massey triviaux. Nous montrons que H∗ (L1 ) est engendrée par les produits de Massey non-triviaux de deux éléments de H1 (L1 ).