Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 03 février 2005 à 13:45 - salle 431
Alexandra Mozgova (Max Planck Institut, Bonn)
Les $Z_n$ sous-variétés des variétés de dimension 4
Lorsque l'on a deux hyper-surfaces incompressibles dans une
$3$-variété irréductible, c'est un fait standard qu'on peut bouger
l'une d'elles par isotopie de manière à rendre leur intersection
$\pi_1$-injective. On peut montrer qu'un résultat similaire est vrai
pour une sous-variété et une $Z_n$-sous-variété de dim 3
(du type mapping cylinder $T^2 \rightarrow T^2$) dans une 4-variété de
$\pi_2=\pi_3=0$, en bougeant par homotopie.
Comme application on obtient la classification des
variétés de Seifert de dim 4 (avec $\pi_1$ grand) et des variétés
graphées (singulières) de dim 4.
Référence: Variétés graphées non singulières de dim 4