Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Inférence semi-paramétrique pour des évènements récurrents en présence de censures

Dans cet exposé on étudie le processus de comptage qui compte le nombre d'évènements récurrents se produisant dans un intervalle de temps jusqu'à l'apparition d'un évènement terminal. Dans un cadre médical par exemple, ces évènements récurrents peuvent représenter les différentes crises d'épilepsie d'un patient épileptique ou les infections répétées d'un patient atteint par le VIH survenues durant la vie du patient. Par ailleurs le décès du patient pourra être censuré à droite, ce qui signifie que certains évènements récurrents ne seront pas observés. Nous proposons alors d'étudier un modèle de régression portant sur le processus de comptage des évènements récurrents. Pour palier aux problèmes de fléau de la dimension, nous utilisons un modèle à direction révélatrice unique. Notre procédure d'estimation est également adaptée pour prendre en compte les problèmes d'estimation de l'estimateur de Kaplan-Meier dans les queues de distribution. Nous introduisons ainsi une mesure nous permettant de contrôler les poids de l'estimateur de Kaplan-Meier. Par ailleurs, nous présentons une méthode de choix adaptatif de cette mesure, nous permettant de la choisir à partir des données. Pour cette mesure adaptative, nous prouvons alors la consistance et la normalité asymptotique de l'estimateur de l'index de la régression.