Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Constante de Bers des sphères pointées et des surfaces hyperelliptiques

Bers a montré que l'on peut découper toute surface hyperbolique (d'aire finie) en pantalons dont la longueur des bords soit bornée par une constante (dite de Bers) ne dépendant que de la topologie de la surface et non de la métrique. Peter Buser a conjecturé que cette constante de Bers est en fait majorée à un multiple près par la racine carrée de la caractéristique d'Euler. Le but de cet exposé sera de présenter une solution à cette conjecture dans le cas des sphères pointées et des surfaces hyperelliptiques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Hugo Parlier.