Séance Séminaire

Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier

Congruences de fonction zeta p-adiques

Dans cet expose nous rappelons un résultat de Ritter et Weiss qui montre certaines congruences dans une extension L/K de degré p d'un corps de nombres totalement reel entre les fonctions zeta p-adiques attachées, par Deligne et Ribet, aux corps L et K. Nous expliquerons un projet commun avec Th. Bouganis de l'Université de Heidelberg portant sur une nouvelle preuve de ce résultat en utilisant la construction due a Pierrette Cassou-Nogues et Daniel Barsky de ces fonctions zeta a travers les décompositions de Shintani. Nous nous proposons aussi de discuter les applications de cette approche a des congruences parmi les fonctions L p-adique de courbes elliptiques avec CM et aux conséquences en théorie d'Iwasawa non-commutative.