Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Extension de l'algorithme EM pour l'estimation à partir de données imprécises incertaines dans le cadre de la théorie des fonctions de croyance

On s'intéresse à l'estimation de paramètres dans le cas où les données, n'étant pas observées de manière parfaite, sont imprécises et/ou incertaines et décrites par des fonctions de croyance. On montre que la vraisemblance peut dans ce cas être généralisée par un critère s'exprimant en fonction du degré de conflit entre la fonction de croyance jointe décrivant les données et la loi de probabilité des observations: maximiser ce critère revient donc à déterminer une valeur du paramètre minimisant le conflit entre les données et le modèle paramétrique considéré. Une variante de l'algorithme EM (Expectation-Maximization) est proposée pour optimiser ce critère. La méthode est appliquée à différents problèmes (régression avec variable à expliquer imprécise, discrimination partiellement supervisée,...) et illustrée à l'aide de différents échantillons de données simulées ou réelles.