Séance Séminaire

Colloquium de Mathématiques

Espaces métriques généralisés

Une métrique généralisée sur un ensemble est définie par la donnée d'une partie des axiomes d'un espace métrique usuel (mais pas toutes). Par exemple, des métriques non séparantes apparaissent naturellement en géométrie (métriques de Carathéodory et de Kobayashi sur les variétés complexes, métrique de Hausdorff sur l'espace des sous-ensembles d'un espace métrique, etc.). Certaines métriques asymétriques apparaissent naturellement comme solutions de problèmes extrémaux. On parlera dans cet exposé de telles métriques, en particulier de celle définie par Thurston sur l'espace de Teichmüller d'une surface.