Séance Séminaire

Colloquium de Mathématiques

Coniveau de la cohomologie et cycles algébriques

Une variété algébrique complexe est aussi une variété analytique complexe et peut donc être étudiée avec les outils de la géométrie différentielle complexe. On obtient alors, grâce à la théorie de Hodge, des "structures de Hodge" sur la cohomoloogie de l'espace topologique sous-jacent. Si on veut rester dans le cadre de la géométrie algébrique, on peut considérer les groupes de Chow, qui sont en général très gros et difficiles à calculer. Deux conjectures majeures relient la complexité des structures de Hodge et la taille des groupes de Chow. J'expliquerai ces conjectures et un résultat récent dans cette direction.