Soutenances de thèses
mardi 06 septembre 2011 à 10:00 - S.C. 10.01
Julien Cortier (UM2)
Etude mathématique de Trous Noirs et de leurs données initiales en Relativité Générale
Mathematical study of Black Hole spacetimes and of their initial data in General Relativity
Directeurs de thèse : M. Herzlich, P. Chrusciel
Jury :
Piotr CHRUSCIEL, Professeur, University of Vienna
Marc HERZLICH Professeur, Université Montpellier 2
James ISENBERG, Professeur,University of Oregon
Harvey REALL, Professeur, University of Cambridge
Erwann DELAY, Maitre de Conférences, Université d'Avignon
Philippe CASTILLON, Maitre de Conférences, Université Montpellier 2
Abdelghani ZEGHIB, Directeur de recherche CNRS, ENS Lyon
Résumé :
L'objet de cette thèse est l'étude mathématique de familles d'espaces-temps satisfaisant aux équations d'Einstein de la Relativité Générale. Deux approches sont considérées pour cette étude. La première partie, composée des trois premiers chapitres, examine les propriétés géométriques des espaces-temps d'Emparan-Reall et de Pomeransky-Senkov, de dimension 5. Nous montrons qu'ils contiennent un trou noir, dont l'horizon des événements est à sections compactes non-homéomorphes à la sphère. Nous en construisons une extension analytique, et prouvons que cette extension est maximale, et unique dans une certaine classe d'extensions pour les espaces-temps d'Emparan-Reall. Nous établissons ensuite le diagramme de Carter-Penrose de ces extensions, puis analysons la structure de l'ergosurface des espaces-temps de Pomeransky-Senkov. La deuxième partie est consacrée à l'étude de données initiales, solutions des équations des contraintes, induites par les équations d'Einstein. Nous effectuons un recollement d'une classe de données initiales avec des données initiales d'espaces-temps de Kerr-Kottler-de Sitter, en utilisant la méthode de Corvino. Nous construisons, d'autre part, des métriques asymptotiquement hyperboliques en dimension 3, satisfaisant les hypothèses du théorème de masse positive à l'exception de la complétude, et ayant un vecteur moment-énergie de genre causal arbitraire.