Séminaire Gaston Darboux
vendredi 22 juin 2012 à 09:45 - salle 431
Florent Balacheff (Université Lille 1)
Un principe d'incertitude en géométrie des nombres.
Dans cette exposé, nous expliquerons le résultat suivant. Si l'on localise l'origine du plan comme le seul point entier à l'intérieur d'un corps convexe planaire, alors l'aire du corps dual est supérieure ou égale à 3/2. Ce "principe d'incertitude" -- découvert en collaboration avec Juan-Carlos Álvarez Paiva et Kroum Tzanev-- généralise le célèbre théorème de Minkowski au cas non-symétrique, et correspond au cas plat d'une inégalité systolique sur le cotangent du tore pour des systèmes hamiltoniens.