Séance Séminaire

Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier

Extensions de représentations de de Rham et vecteurs localement algébriques

Après une brève introduction au programme de Langlands p-adique nous allons discuter une généralisation d'un théorème de Colmez, qui répond à une question de Paskunas et qui joue un rôle important dans sa preuve de la conjecture de Breuil-Mézard. Etant donnée une représentation de Banach unitaire Pi de $GL_2(Q_p)$ qui est complétion de ses vecteurs localement algébriques, il s'agit de comprendre les déformations infinitésimales de Pi qui sont elles-mêmes complétions de leurs vecteurs localement algébriques. Nous allons expliquer le lien entre cette question, la théorie des phi-gamma modules et la théorie d'Iwasawa des représentations potentiellement semi-stables.