Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Tenseur de masse-aspect des variétés asymptotiquement hyperboliques

Les variétés asymptotiquement hyperboliques sont des variétés riemanniennes non-compactes ayant un bout où la géométrie approche celle de l'espace hyperbolique. Dans cet exposé, je considérerai plus particulièrement la classe des variétés conformément compactes dont la déviation par rapport à l'espace hyperbolique est principalement mesurée par un tenseur défini sur l'infini conforme: le tenseur de masse-aspect, introduit par X. Wang en 2001. Après avoir rappelé comment ce tenseur est relié à un invariant géométrique, la masse, je décrirai l'action du groupe de Lorentz $SO(n,1)$ sur ces tenseurs. Je présenterai une méthode pour obtenir et classifier d'éventuels autres invariants géométriques tels que la "masse" pour des variétés ayant différentes vitesses de décroissance vers l'espace hyperbolique. Il s'agit d'un travail en collaboration avec M. Dahl et R. Gicquaud.