Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Invariants géométriques de type masse : le cas GBC

On s'intéresse au concept, issu de la relativité générale, de masse globale, ou masse ADM, d'une variété riemannienne asymptotiquement plate - c'est-à-dire modélisant un système gravitationnel isolé. Cette masse définit sous certaines conditions une quantité intrinsèque de la variété considérée : c'est un invariant géométrique. La construction de la masse ADM, qui constituera la première partie de mon exposé après quelques rappels de géométrie riemannienne et un dessin, est un cas particulier d'une méthode générale de construction d'invariants, extensible à d'autres comportements asymptotiques de la variété. Je présenterai cette généralisation, due à B. Michel, via l'exemple de la famille des masses de Gauss-Bonnet-Chern, qui a fait l'objet de mon stage de M2.