Séance Séminaire

Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques

Enseigner les concepts de logique dans l'espace mathématique francophone : aspects épistémologique, didactique et langagier. Une étude de cas au Cameroun

L’objet de notre étude porte sur la logique et le langage à la transition entre le lycée et l’université dans le contexte camerounais. Au Cameroun, dans l’enseignement secondaire, les concepts de logique sont très peu explicités en classe de mathématiques, du fait que leur enseignement n’est pas prescrit par les nouveaux programmes officiels. Ce n’est pas le cas de l’enseignement supérieur où un cours de logique formelle sous forme de rappel, est souvent donné en début d’année. Ce cours n’est pas prescrit par les programmes, mais certains enseignants en voient la nécessité. Les résultats de plusieurs travaux ont montré que certaines des difficultés que les étudiants rencontrent dans la pratique des mathématiques proviennent d’une mauvaise maîtrise des concepts de logique. Nous faisons l’hypothèse qu’ils sont insuffisamment pris en charge par les enseignants dans la classe de mathématiques, qui pensent qu’ils sont disponibles chez les étudiants, du fait de leur utilisation dans la vie courante d’une part, et progressivement dans l’activité mathématique. La thèse que nous soutenons est que, pour rendre opératoire les concepts de logique chez les étudiants nouvellement arrivés à l’université, un minimum d’explicitation de ces concepts en relation avec leur usage dans l’activité mathématique est nécessaire pour les apprentissages en mathématiques à tout le moins dans l’enseignement supérieur. Pour défendre notre thèse, nous avons divisé notre travail en deux parties. Dans la première partie, nous présentons des éléments théoriques et analytiques nécessaires à notre travail, et une revue des travaux antérieurs en relation avec notre problématique. La deuxième partie porte sur les résultats d’une expérimentation que nous avons menée avec des élèves de terminale C d’un lycée de Yaoundé, et des étudiants de première année de licence de mathématiques de l’École Normale Supérieure de Yaoundé. Elle s’est déroulée en deux temps : nous avons fait passer un questionnaire portant sur la logique et le langage aux élèves et aux étudiants, et à la suite de ce questionnaire, nous avons organisé un module de suivi avec huit étudiants ayant passé ce questionnaire. Le questionnaire nous a permis de repérer certaines conceptions des élèves et des étudiants concernant les concepts de logique, et le module de suivi a permis de provoquer des débats qui permettaient dans certains cas d’affiner nos analyses et nous donnaient des éléments permettant d’identifier des occasions pour expliciter certaines notions.