Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Schémas de volumes finis pour problèmes de diffusion anisotrope sur différents types de maillages

On examinera deux schémas récents pour résoudre de tels problèmes. Le premier schéma passe par une reconstruction d'un gradient présentant certaines propriétés de consistance, à partir de valeurs constantes par morceaux. Ce schéma nécessite une propriété d'orthogonalité entre les segments joignant des points appelés centres de mailles et les faces des mailles. Le second ne nécessite pas cette propriété géométrique. A partir d'un maillage quelconque, on considère simultanément comme inconnues l'approximation de la solution et celle de son gradient. On est alors conduit, en suivant une technique très proches des méthodes d'éléments finis dits "mixtes hybrides", à la résolution d'un système dans lequel l'élimination des valeurs de centres de mailles aboutit à un système linéaire sur les interfaces.