Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Les équations de contrainte en relativité générale

Ma thèse porte sur l'étude des équations de contrainte dans le cadre de la théorie de la relativité générale d'Einstein. C'est une théorie physique de la gravitation formalisée par des outils mathématiques de géométrie différentielle. Après une brève mise en contexte physique de la relativité générale, j'introduirai quelques outils de géométrie (pseudo-)riemannienne permettant la compréhension du contexte mathématique de l'étude de ces équations. Je montrerai ensuite comment les équations de contrainte découlent de la décomposition 3+1 des équations d'Einstein, décomposition qui permet de considérer les équations d'Einstein comme un problème de Cauchy en relativité. Si le temps le permet, je dirai quelques mots sur la première partie de ma thèse : la structure de variété de Hilbert de l'espace des solutions des équations de contrainte sur une variété asymptotiquement hyperbolique.