Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Concentration des singularités pour des systèmes de réaction-diffusion.

(travail en collaboration avec Nejib Mahmoudi et Slim Tayachi) Nous considérons une large classe de systèmes de réaction-diffusion non linéaires de la forme $$u_t-\Delta u=F(u,v),\ \ v_t-d\Delta v=G(u,v)$$ qui contient en particulier le cas modèle $F=v^p, G=u^q$ avec $p,q>1$ quelconques. Nous montrons que, pour toute solution à symétrie radiale décroissante dans une boule, l?explosion en temps fini ne peut avoir lieu qu?à l?origine. La preuve nécessite la combinaison de techniques variées : fonctionnelles de type Friedman-McLeod, transformation auto-similaire de Giga-Kohn, effets régularisants retardés à la Herrero-Velazquez, arguments de monotonie.